Puzzel / trucks thread

[Heronic]

Altijd leuk om de tijd te doden.
Een leuke die ik nog niet kende :
[youtube]mhlc7peGlGg[/youtube]

Deze werkte perfect bij mij. (Het trukje met de f'en ken ik en was dus feilloos)
[youtube]aHG0Thl6R8M[/youtube]

[ubremoved_539]

Ik ben niet echt akkoord met The Monthy Hall theorie... door het feit dat de presentator een deur open doet start je kansberekening opnieuw (en daar heb je 50% kans), terwijl de persoon hier van de originele situatie blijft uitgaan.

[iceke]

Die presentator gaat toch nooit de deur met de wagen opendoen ?

[Heronic]

Mathematisch klopt het :

Je hebt dubbel(66%) zoveel kans een geit achter jouw gekozen deur te hebben.
De presentator neemt de andere geit weg.
Je zou inderdaad denken dat het opnieuw 50/50 word maar dat is niet zo :
Het wegnemen van de andere geit en dus het reduceren van een mogelijkheid veranderd echter niets aan je eerste keuze waardoor de kans dat er een geit achter je deur staat nog steeds 66% is!
Door van deur te veranderen keer je de situatie om 66% naar 33%. En heb je dus meer kans op de auto..

Google eens wat rond het blijkt te kloppen hoor.

[ubremoved_539]

Het wegnemen van de andere geit en dus het reduceren van een mogelijkheid veranderd echter niets aan je eerste keuze waardoor de kans dat er een geit achter je deur staat nog steeds 66% is!

Dat zeg jij... en ik ben daar niet mee akkoord. Een vraagstuk waarbij één van de elementen wordt aangepast is een nieuw vraagstuk... wat er voordien is gebeurd heeft dus totaal geen belang meer.

Je hebt twee deuren, 1 auto en 1 geit... dat jij daar plotseling 66% kans voor de auto van kan maken lijkt me een mirakel (en nog maar eens het bewijs dat met verkeerd gebruik van statistiek je alles kan bewijzen).

Schrijf een programma dat 10.000 keuze's maakt (met een deftige random generator) en weet me te vertellen hoe de verdeling was.

[iceke]

@R2504 dit is geen vraagstuk, dit is een voorbeeld uit een quizprogramma waarbij de presentator altijd eerst een deur laat kiezen, daarna een deur opendoet en daarna vraagt of je nog wil wisselen.
De eerste keer heb je 2/3 kans dat je een geit kiest, wanneer je daarna 1 geit wegneemt heb je ?..... nog 1/3 dat je een geit kiest. alleen moet je dan wel van deur wisselen anders blijft het inderdaad 2/3.

[Heronic]

@r2504 een uitgebreide uitleg : http://nl.wikipedia.org/wiki/Driedeurenprobleem.

Quote uit het artikel :

Ongeloof

Het probleem was zo intrigerend dat Marilyn vos Savant, de vrouw met het hoogste IQ in de Verenigde Staten, deze Monty Hall-deal opnieuw in haar column van 9 september 1990 aan de orde stelde, met de opmerking dat de winstkans twee maal zo groot werd als men van deur zou verwisselen. Dit ontlokte een storm van protest, waarbij zelfs de beroemde en meest productieve wiskundige aller tijden Paul Erdös, na – via een bovenstaande analyse, in Ask Marilyn – het bewijs van dubbele winstkans na wisselen van deur vernomen te hebben, stellig verklaarde dat "het geen verschil zou moeten maken". Na uitleg met behulp van een beslissingsboom raakte hij zelfs nog geïrriteerder, en pas na een simulatie gaf hij toe dat hij fout zat.

Je kan altijd eens je eigen simulatie met je random nummer generator doen he

[jaker]

Dit is zo'n typische en vaak gemaakte fout waarbij men een statistiek (= algemeen) gaat refelecteren op één bepaalde toestand. Eens een keuze gemaakt, telt de statistiek namelijk niet meer. Stel je wil een lotje kopen van een lotterij met een winstkans van 1/100 op de hoofdprijs. Op het moment dat je een lotje gaat kiezen, heb je een statistische kans van 1%. Eens je keuze gemaakt, is dit echter niet meer van tel. Of je hebt het winnende lotje en is je kans op de hoofdprijs 100% of je hebt een ander lotje en is je kans 0,0000%, simpel. Statstieken gelden voor grote groepen. Als je bijvoorbeeld in een bedrijf van 1000 mensen een ziekteverzuim vaststelt van 10%, dan mag je niet zeggen dat er op een willekeurige dienst (van dat bedrijf) met 10 mensen er zeker 1 zieke zal zijn. Statistisch is dan wel dat correct, maar dat hoeft helemaal niet te kloppen met de werkelijkheid. Voor hetzelfde zijn ze alle 10 ziek, of misschien juist geen enkele ...

Conclusie: Statistieken moet je steeds algemeen bekijken, anders ga je (met je al dan niet correcte berekeningen) compleet de mist in.

[MClaeys]

Schrijf een programma dat 10.000 keuze's maakt (met een deftige random generator) en weet me te vertellen hoe de verdeling was.

Het 2e werkte bij mij niet, bij het laatste enkel de tool dat ding met die f kende ik ook dus ook zonder fouten.

[Tomby]

Ik ben niet echt akkoord met The Monthy Hall theorie...

Sorry, niet persoonlijk bedoeld, maar hier moest ik toch wel LOLlen... Monty Hall is helemaal geen theorie maar is gewoon een mathematisch feit. Ik verwachtte overigens dat in een 'nerdy' community als userbase, Monty Hall toch algemeen gekend zou zijn...

Monty Hall is trouwens makkelijk uit te leggen. Je hebt 1 kans op de 3 dat je initieel de juist deur kiest, en 2 kansen op 3 dat je initieel verkeerd zit. Als je initieel de juiste deur had, dan ga je door in 2de instantie te veranderen de prijs dus ontlopen. Als je initieel de verkeerde deur had, dan ga je door te wijzigen wél de prijs vinden want de presentator heeft de andere slechte deur al voor je geopend. Dus maw als je zelf eerst de verkeerde deur kiest (2 kansen op 3) ga je de prijs winnen. Dus heb je met deze strategie 66% kans om te winnen.

Schrijf een programma dat 10.000 keuze's maakt (met een deftige random generator) en weet me te vertellen hoe de verdeling was.

Denk dat jij dit best eens doet .

[Maglor]

Dat Monty Hall probleem kende ik al. Dat was dus gemakkelijk.

Dat tweede filmpje klopte voor geen meter bij mij...

[Heronic]

Dit is zo'n typische en vaak gemaakte fout waarbij men een statistiek (= algemeen) gaat refelecteren op één bepaalde toestand.
Eens een keuze gemaakt, telt de statistiek namelijk niet meer.

Statistiek ligt niet aan de basis van de uitkomst. Het is gewoon pure kansberekening. En als je iets wil berekenen heb je parameter nodig en die reflecteren al eens één bepaalde toestand. Statistieken volgen wanneer de theorie (berekening) aan de praktijk getoetst word.

Stel je wil een lotje kopen van een lotterij met een winstkans van 1/100 op de hoofdprijs. Op het moment dat je een lotje gaat kiezen, heb je een statistische kans van 1%.
Waarom statistisch, er zijn enkel vaste waarden in het spel. Als er 100 verkocht zijn gaat er 1 winnen en dat kan jij zijn. Beetje gek om een statistiek op te maken waarvan de uitkomst vast staat.. keer op keer dan nog.

Eens je keuze gemaakt, is dit echter niet meer van tel. Of je hebt het winnende lotje en is je kans op de hoofdprijs 100% of je hebt een ander lotje en is je kans 0,0000%, simpel.

Als je het winnenende lot in handen hebt in een spel waar je niet kan wisselen kan je niet meer van "kans" spreken he
Een voorbeeld dat helemaal niet te vergelijken is met de monty hall. Zo kan je hartejagen met wiezen gaan vergelijken omdat het beiden kaartspelen zijn.

Statstieken gelden voor grote groepen. Als je bijvoorbeeld in een bedrijf van 1000 mensen een ziekteverzuim vaststelt van 10%, dan mag je niet zeggen dat er op een willekeurige dienst (van dat bedrijf) met 10 mensen er zeker 1 zieke zal zijn. Statistisch is dan wel dat correct, maar dat hoeft helemaal niet te kloppen met de werkelijkheid. Voor hetzelfde zijn ze alle 10 ziek, of misschien juist geen enkele ...

Conclusie: Statistieken moet je steeds algemeen bekijken, anders ga je (met je al dan niet correcte berekeningen) compleet de mist in.

Monty Hall is kansberekening. Statistieken tonen achteraf aan de kans op te winnen door te wisselen veel groter is. En die statistiek is simpeler dan wat jij als voorbeeld aanhaalt. Doe de test een 50 keer waarbij je vasthoud aan de eerste keuze en daarna nog eens waarbij je je keuze veranderd. Je zal zien dat je meer auto's wint door te wisselen. En dat dat niet steeds 66 tov 33 op 100 zal zijn weet ik ook wel

[MClaeys]

Waarom het zelf uittesten als de test al op Youtube staat
http://www.youtube.com/watch?v=o_djTy3G ... re=related